Estadística (I)

Naïm Saadi

nsaadig16@gmail.com

2025-11-25

Qué es la distribución normal?

La distribución normal es una distribución de probabilidad que describre fenómenos que suelen centrarse en un valor medio.

Campana de Gauss

Conceptos

\(\large \mu\): Media poblacional, indica el centro de la distribución.

\(\large \bar{x}\): Media muestral.

\(\large \sigma\): Desviación estándar, indica lo ancha que es la curva (el error).

\(\large \alpha\): Nivel de significación, indica el riesgo aceptado de equivocarse.

\(\large n\): Muestra, cantidad de información recogida.

Intervalo de confianza

Un intervalo de confianza indica la seguridad que se tiene en encontrar dicho valor en ese intervalo.

Podemos encontrar este intervalo de dos formas diferentes dependiendo de lo que dispongamos:

1. Conocemos \(\sigma\) y \(n \geq 30\).
2. No conocemos \(\sigma\).

Intervalo de confianza con \(\sigma\) conocida

Se calcula así:

\[ IC = \bar{x} \pm Z_{\alpha / 2}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]

Pero qué es \(Z_{\alpha / 2}\)?

Valor crítico

La notación \(Z_k\) representa el valor crítico de la distribución normal tal que el valor de \(Z\) deja una cola a la derecha de un \(k\%\). Es decir, si tuvieramos \(k=0.23\), deberíamos obtener \(1-k=1-0.23=0.67\), y al buscarlo en la siguiente tabla nos daría el valor \(0.44\).

En proceso…